26/4/59

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.1 เรื่อง การประยุกต์ของจำนวนเต็มและเลขยกกำลัง

สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.1 เรื่อง การประยุกต์ของจำนวนเต็มและเลขยกกำลัง

การคิดคำนวณ

ในชีวิตประจำวันเราใช้การคิดคำนวณเกี่ยวกับรายรับ รายจ่าย และอื่น ๆ อีกมากมาย ดังนั้นความสามารถในการคิดคำนวณจึงยังมีความจำเป็น เพื่อความสะดวกในการคำนวณเรามักใช้วงเล็บเข้ามาช่วยในการคำนวณ

1. การใส่วงเล็บ
1.1 ถ้าต้องการใส่วงเล็บคลุมกลุ่มจำนวนใดและมีเครื่องหมายบวกอยู่ข้างหน้าวงเล็บ เมื่อใส่วงเล็บแล้วให้คงเครื่องหมายเดิม
1.2 ถ้าต้องการใส่วงเล็บคลุมกลุ่มจำนวนใดและมีเครื่องหมายลบอยู่ข้างหน้าวงเล็บ เมื่อใส่วงเล็บแล้วให้เปลี่ยนเครื่องหมายที่อยู่ในวงเล็บให้เป็นเครื่องหมายตรงข้าม

2. การถอดวงเล็บ
2.1 ถ้าต้องการถอดวงเล็บที่คลุมกลุ่มจำนวนใดและมีเครื่องหมายบวกอยู่หน้าวงเล็บ ให้ถอดวงเล็บและคงเครื่องหมายเดิม
2.2 ถ้าต้องการถอดวงเล็บที่คลุมกลุ่มจำนวนใดและมีเครื่องหมายลบอยู่หน้าวงเล็บ ให้ถอดวงเล็บออกและเปลี่ยนเครื่องหมายที่อยู่ในวงเล็บให้เป็นเครื่องหมายตรงข้าม

3. วิธีที่ช่วยให้คำนวณหาผลบวกของจำนวนเต็มได้อย่างรวดเร็ว
3.1 หาผลบวกที่ทำให้ได้จำนวนเต็มสิบ โดยใช้สมบัติการสลับที่และการเปลี่ยนหมู่
3.2 หาผลบวกจากการทำในรูปกระจาย

โจทย์ปัญหา


ลองมาดูตัวอย่างโจทย์ปัญหาเอาไว้สำหรับประยุกต์ใช้กันบ้าง

ตัวอย่าง
สมชายต้องการทาสีบ้านในราคา 35,000 บาท ใช้เวลา 10 วัน เขาประมาณว่าต้องใช้สีทั้งหมด 27 ลิตร ถ้าสีที่ต้องการมีขายในท้องตลาดอยู่ 3 ขนาด คือ ขนาด 1 ลิตร 2 ลิตร และ 4 ลิตร ราคา 300 บาท 500 บาท และ 960 บาท ตามลำดับ ในการทาสีบ้านหลังนี้ สมชายจ้างช่าง 2 คน และต้องจ่ายค่าแรงคนละ 285 บาทต่อวัน ถ้าหักค่าสีและค่าแรงของช่างแล้วสมชายจะเหลือเงินมากที่สุดกี่บาท

วิธีทำ
ถ้าสมชายต้องการที่จะเหลือเงินมากที่สุดนั่นคือเขาก็ต้องใช้จ่ายในการซื้อสีให้น้อยที่สุด
ซึ่งสีที่ซื้อยิ่งมีขนาดใหญ่ยิ่งประยัดลงเท่านั้น

ดังนั้นสมชายจึงควรซื้อสี ดังนี้
ขนาด 4 ลิตร จำนวน 6 กระป๋อง เป็นเงิน 6 x 960 = 5,760 บาท
ขนาด 2 ลิตร จำนวน 1 กระป๋อง เป็นเงิน 550 บาท
ขนาด 1 ลิตร จำนวน 1 กระป๋อง เป็นเงิน 300 บาท

จะได้สีทั้งหมด 27 ลิตรพอดี คิดเป็นเงินทั้งสิ้น 5,760 + 550 + 300 = 6,610 บาท

ค่าแรงที่สมชายต้องจ่าย 2 คน คนละ 285 บาทต่อวัน หนึ่งวันก็ต้องจ่าย 2 x 285 = 570 บาท
ในเวลา 10 วัน ต้องจ่ายทั้งหมด 570 x 10 = 5,700 บาท

นั่นคือ ในการเหมาครั้งนี้สมชายต้องเสียค่าสีและค่าแรงเป็นเงิน 6,610 + 5,700 = 22,690 บาท

ดูบทเรียนอื่น ๆ เพิ่มเติมได้ที่ http://www.doesystem.info/p/mathematics.html